Come tenere al caldo le cocorite di notte

Buongiorno a tutt* e ben trovat* ..mi sono appena iscritta su questo bellissimo sito. Volevo un vostro parere sulla mia situazione riguardo uil mio cocorito. Ho un solo cocorite maschio, vive in una gabbia molto spaziosa che è posizionata in casa. Il problema è che in questi mesi freddi in casa ci sono i riscaldamenti accesi, anche se non a temperature altissime, e di notte invece no. Ho paura che il mio coco soffra di questo sbalzo termico perché di notte la stanza non è calda come di giorno. Come potrei fare per tenerlo al caldo? Di sera lo copro con una copertina ma temo si raffreddi lo stesso con conseguente raffreddore la mattina. Mi potete consigliare?